Formativno ocenjivanje

332

Svaka formativna ocena istovremeno je i opisna, a opisna ocena će biti formativna samo ako sadrži sledeće elemente[1]:

  • opis postignuća učenika
  • opis angažovanja učenika u nastavi
  • preporuke za dalje napredovanje.

Opis postignuća sadrži informaciju o tome koja znanja, umenja i navike je učenik usvojio u skladu sa obrazovnim standardima postignuća (ako postoje) i/ili očekivanim ishodima za uzrast učenika/godinu                                 Taj opis treba da bude jasan, precizan i koncizan. U zavisnosti od trenutka kada se ocena daje, postignuće može obuhvatati sve programske teme i očekivane ishode učenja ili samo neke od njih.

U opisu angažovanja učenika nalaze se ključna zapažanja o radnim navikama učenika, odnosu prema obavezama i zaduženjima, načinu učenja, stepenu zalaganja, komunikaciji sa drugim učenicima i nastavnikom. Osim toga, opis angažovanja ukazuje na kontekst u kome učenik pokazuje najviše domete u učenju, na aktivnosti pri kojima je vidljivo njegovo zadovoljstvo ili nezadovoljstvo.

Preporuka za dalje napredovanje sadrži precizna uputstva, odnosno savete nastavnika o tome šta u prvim narednim koracima učenik treba da uradi da bi rezultat učenja bio bolji od ostvarenog, ili da bi se zadržao dostignuti visok nivo postignuća. Radi se o precizno i za učenika jasno formulisanim savetima za kratkoročno ili dugotrajnije postupanje u daljem učenju.

U elementu opis obrazovnog postignuća očekuje se precizna povratna informacija o tome šta učenik, zna, može i ume u odnosu na programske zahteve i ishode u nastavi matematike.

Kvalitet opisnih ocena u nastavi matematike

Ocena iz matematike mora da pruža preciznu i sadržajnu povratnu informaciju o tome šta su učenici naučili iz matematike, odnosno koja znanja, umenja i navike su stekli i do kog nivoa su došli u odnosu na očekivane ishode učenja (određuju se u odnosu na utvrđene standarde postignuća iz matematike za kraj drugog ciklusa osnovne škole:

  • Obrazovnih standarda za kraj drugog ciklusa obaveznog obrazovanja
  • Programe nastave i učenja za predmet matematika po razredima
  • Blumove taksonomije
  • Ciljeve nastavnog predmeta matematika po razredima.

Primer kvalitetnog opisa postignuća za učenika koji postiže visoke rezultate[2]:

Učenik samostalno rešava složenije tekstualne zadatke u prvoj stotini, sa sabiranjem i oduzimanjem preko desetice, uspešno primenjuje znanja o geometrijskim pojmovima.

Efikasan je i siguran u radu, čak i u zadacima koji prevazilaze program, a povremeno koristi originalne pristupe u rešavanju zadataka.

(Nije bilo potrebno da nastavnik piše o uspešnom brojanju, računanju, razumevanju pojmova duži, prave, krive i slično (kumulativnost opisa postignuća), ali je bilo važno da se jasno naznači da na kraju prvog polugodišta ovaj učenik može mnogo više od onoga što su očekivani ishodi. Takođe, iz opisa se može saznati da nastavnik odgovara na potrebe učenika, jer ga ne zadržava u zadatim programskim okvirima za prvo polugodište prvog razreda.)

Kod opisa obrazovnih postignuća iz matematike mora biti zastupljena preciznost u izveštavanju savladanosti ključnih programskih oblasti ili stepena savladanosti gradiva.

Primer nekvalitetnog opisa postignuća koji ne sadrži ni elementarne informacije[3]:

U odnosu na očekivano učenik postiže zadovoljavajući rezultat.

Ovakav opis navodi na sledeća pitanja:

Očekivano u odnosu na kapacitete učenika ili u odnosu na program?

Za koga je rezultat zadovoljavajući – za učenika, nastavnika, roditelja?

Uopšteno gledano, u procenjivanju obrazovnog postignuća učenika iz matematike nedovoljno se kao oslonac koriste nacionalni standardi postignuća. Većini opisa postignuća zamera se to što su načelni i što se odnose samo na pojedine oblasti nastavnog programa. Na primer, Radio je veoma dobro i odgovorno u aritmetici i postigao dobre rezultate. Treba nastaviti sa ovakvim radom i u geometriji. Osim toga, u analiziranim opisnim ocenama postoje primeri koji ukazuju da učitelji ne koriste znanja o kumulativnosti ishoda učenja, što se može videti iz primera: Učenica broji, čita i upoređuje brojeve do 100. Sabira i oduzima do 20. Rešava jednostavne tekstualne zadatke sa sabiranjem i oduzimanjem do 20. Svaki učitelj će sigurno reći da učenici ne mogu sabirati i oduzimati ukoliko nije razvijena operacija serijacije (učenici uspešno porede brojeve po veličini), ali kada opisuju obrazovno postignuće učenika dešava se da ovo zanemaruju, pa opisi sadrže nepotrebne navode o poređenju brojeva.

 Kvalitetan opis angažovanja učenika

Učenica je posvećena učenju matematike, istrajna je u radu, voli izazove i netipične zadatke, pažljiva je na času, redovno izvršava školske i domaće zadatke, a rado uči u saradnji sa drugovima.

Uglavnom se pominje to da se učenik trudi ili ne trudi na času, a malo se može saznati o načinima na koji učenik uči matematiku i o njegovoj poziciji u različitim socijalnim situacijama. Kao ilustraciju ovog nalaza, izdvajamo sledeći zapis nastavnika:

Postigao je napredak u ovom periodu iako rad nije bio kontinuiran. Potrebno je više angažovanja i volje.

Nastavnici su najmanje uspešni u davanju preporuka učenicima o tome šta i kako dalje treba da uče. Preporuke moraju biti korisne učenicima u nastavku učenja. Preporuke moraju biti konkretne i u njima moraju biti određeni novi ciljevi učenja.

Primer nekvalitetne preporuke za dalje napredovanje:

Očekuje se da budeš uspešnija.

Preporučuje se da bude samostalnija u rešavanju zadataka.

Raditi na samostalnosti i učiti sa više razumevanja;

Potrebno je nastaviti sa dobrim radom i dalje

Učenik je pravio propuste koje treba otkloniti.

Potrebno je stalno vežbanje u narednom periodu.

Malo je verovatno da će učenici koji su dobili ovakve preporuke razumeti šta se od njih očekuje u daljem učenju matematike jer preporučeni pravac nije jasno određen.

ZAKLjUČAK:  Dobra opisna ocena može biti polazište u razvoju kvalitetnog dijaloga između učenika i nastavnika, a pritom obe strane jasno znaju šta dalje treba da urade. Data usmeno („u hodu“, bez odlaganja) ili u pisanoj formi, opisna ocena je sredstvo kojim se posreduje u vođenju učenja, ali tako da se jača pozicija učenika koji lakše planira dalje učenje, opskrbljen relevantnim informacijama.

Preporuke za dalje napredovanje neodvojivi su deo procene, jer se na kvalitetnu procenu postignuća logično nadovezuje i preporuka o tome šta učenik treba da radi u prvom narednom koraku.

NASTAVNI PREDMET: matematika

TEMA: RAZLOMCI

RAZRED: peti

Ocenu odličan (5) dobija učenik koji:

BROJČANA OCENA –Opis postignuća (Pravilnik o ocenjivanju učenika u osnovnom obrazovanju i vaspitanju ,“Službeni glasnik RS”, broj 34/2019.)

− u potpunosti pokazuje sposobnost transformacije znanja i primene u novim situacijama;

− lako logički povezuje činjenice i pojmove;

− samostalno izvodi zaključke koji se zasnivaju na podacima;

− rešava probleme na nivou stvaralačkog mišljenja i u potpunosti kritički rasuđuje;

− pokazuje izuzetnu samostalnost uz izuzetno visok stepen aktivnosti i angažovanja.

FORMATIVNA OCENA – Opis postignuća:

Učenik samostalno rešava složenije tekstualne zadatke sa sabiranjem i oduzimanjem razlomaka i  uspešno primenjuje stečena znanja o razlomcima u rešavanju problema.

Lako i brzo usvaja sadržaje na najvišem stepenu (znanje je na nivou analize, sinteze i evaluacije). Pokazuje izrazit interes za predmet. Tačno i temeljno posmatra, logički povezuje i obrazlaže matematičke pojmove i zakonitosti. Uočava suštinu zakonitosti, uči sa razumevanjem. Pronalazi rešenja koja nisu prvobitno data.

Efikasan je i siguran u radu, čak i u zadacima koji prevazilaze program, a povremeno koristi originalne pristupe u rešavanju zadataka.

Stečeno znanje primenjuje na nove, složenije primere. Kreativno primenjuje usvojene veštine i znanja u novim situacijama. Sposoban je prenositi znanja drugim učenicima. Reaguje brzo, odgovara temeljno i argumentovano. Samostalno i tačno rešava problemske situacije.

Opis angažovanja:

Pokazuje izrazit interes za predmet. Posvećen je učenju matematike. Rado i redovno uči, istrajan je u radu, voli izazove i netipične zadatke, redovno izvršava školske i domaće zadatke. Izrazito je sposoban. Problem razmatra temeljno i tačno. Brzo misli i samostalno i pravilno zaključuje. Izrazito je detaljan i stalno brine o kvalitetu svog rada. Uvek je aktivan. Traži dodatne zadatke. Rado sarađuje i komunicira sa drugovima pomažući im da reše matematičke probleme.

Preporuka za dalje napredovanje:

Da bi učenik zadržao dostignuti visok nivo postignuća i individualno napredovao preporuka je da se bavi malim matematičkim  „istraživanjima“ koja pružaju mogućnost rešavanja zadataka na više načina, malim studijama problema, uopštenjima zadataka, pretraživanjem po internetu…. Cilj takvog rada je individualno napredovanje učenika, koje će sigurno imati pozitivne transfere na znanja i ideje, pa i na uspeh na takmičenjima.

Ocenu vrlo dobar (4) dobija učenik koji:

BROJČANA OCENA –Opis postignuća (Pravilnik o ocenjivanju učenika u osnovnom obrazovanju i vaspitanju ,“Službeni glasnik RS”, broj 34/2019.)

− u velikoj meri pokazuje sposobnost primene znanja i logički povezuje činjenice i pojmove;

− samostalno izvodi zaključke koji se zasnivaju na podacima;

− rešava pojedine probleme na nivou stvaralačkog mišljenja i u znatnoj meri kritički rasuđuje;

− pokazuje veliku samostalnost i visok stepen aktivnosti i angažovanja.

FORMATIVNA OCENA – Opis postignuća:

Znanje je usvojio na nivou primene (stepen operativnosti). Bez većih poteškoća samostalno rešava zadatke sa sabiranjem i oduzimanjem razlomaka i  uspešno primenjuje stečena znanja o razlomcima.

Samostalno, tačno i među prvima rešava matematičke zadatke. Uočava, primenjuje i obrazlaže matematičke zakonitosti. U velikoj meri pokazuje sposobnost primene znanja i logički povezuje činjenice i pojmove.

Razume gradivo i zna se služiti usvojenim znanjem. Navodi vlastite primere i samostalno rešava i složenije zadatke. Uz pomoć nastavnika, rešava nove problemske situacije. Primenjuje stečeno znanje, samostalno uočava greške i ispravlja ih.

Opis angažovanja:

Učenik je posvećen učenju matematike, rado i redovno uči, istrajan je u radu, samostalan je i zainteresovan za učenje. Savesno i redovno izvršava školske i domaće zadatke.

Preporuka za dalje napredovanje:

Da bi učenik zadržao dostignuti nivo postignuća i individualno napredovao preporuka je da se uz konsultaciju sa nastavnikom bavi rešavanjem složenijih matematičkih zadataka, rešavanjem zadataka na više načina i rešavanjem zadataka u kojima se javljaju nove problemske situacije. Preporuka ja da učenik intenzivira komunikaciju i saradnju sa nastavnikom i učenicima koji su osposobljeni za rešavanje navedene vrste zadataka… Cilj takvog rada je individualno napredovanje učenika, koje će sigurno imati pozitivne transfere na znanja i ideje, pa i na bolja postignuća na testovima, kontrolnim zadacima i pismenim zadacima.

Ocenu dobar (3) dobija učenik koji:

BROJČANA OCENA –Opis postignuća (Pravilnik o ocenjivanju učenika u osnovnom obrazovanju i vaspitanju ,“Službeni glasnik RS”, broj 34/2019.)

− u dovoljnoj meri pokazuje sposobnost upotrebe informacija u novim situacijama;

− u znatnoj meri logički povezuje činjenice i pojmove;

− većim delom samostalno izvodi zaključke koji se zasnivaju na podacima i delimično samostalno rešava pojedine probleme;

− u dovoljnoj meri kritički rasuđuje;

− pokazuje delimični stepen aktivnosti i angažovanja.

FORMATIVNA OCENA – Opis postignuća:

Sadržaje je usvojio na nivou razumevanja ( nivo reprodukcije ). Reprodukuje i razume osnovne pojmove i pravila koja  se odnose na sabiranje i oduzimanje razlomaka, ali često izostaje primena i obrazlaganje vlastitim primerima. Sporiji je u radu. Zadatke rešava uglavnom samostalno mada često izostaje tačnost. Delimično primenjuje matematičke zakonitosti iako ih poznaje. Uočava greške i ispravlja ih uz pomoć nastavnika. Primenjuje naučeno na jednostavnim primerima. Izražava nesigurnost pri objašnjavanju činjenica i pojmova.

Opis angažovanja:

Učenik nije u potpunosti posvećen učenju matematike. Ostvaruje prosečno znanje iz razlomaka. Često je duhom odsutan. Povremeno su potrebni podsticaji u radu. Kada je pravilno stimulisan radi samo pod kontrolom ili stalnim podsticajem. Dobro misli, ali ne uočava uvek suštinu zakonitosti i ne snalazi se u obrazlaganju rešenih zadataka. Traži pomoć kada mu je potrebna. Kada uspešno reši zadatke dobija volju za rad.  U dovoljnoj meri kritički rasuđuje, ali nije dovoljno samostalan u ispravljanju grešaka. Savesno i redovno izvršava školske i domaće zadatke uz manju tačnost istih.

Preporuka za dalje napredovanje:

Da bi učenik zadržao dostignuti nivo postignuća i individualno napredovao preporuka je da se uz konsultaciju sa nastavnikom bavi rešavanjem lakših zadataka u kojima će primenjivati znanje i logički povezivati činjenice i pojmove koji su mu poznati… Cilj takvog rada je individualno napredovanje učenika, koje će sigurno imati pozitivne transfere na znanja i ideje, pa će učenik biti osposobljen da uočava suštinu zakonitosti, pri čemu će znati da obrazloži rešene zadatke. Uspešnim rešavanjem zadataka učenik će podići samopouzdanje i biće motivisan za sticanje znanja.

Ocenu dovoljan (2) dobija učenik koji:

BROJČANA OCENA –Opis postignuća (Pravilnik o ocenjivanju učenika u osnovnom obrazovanju i vaspitanju ,“Službeni glasnik RS”, broj 34/2019.)

− znanja koja je ostvario su na nivou reprodukcije, uz minimalnu primenu;

− u manjoj meri logički povezuje činjenice i pojmove i isključivo uz podršku nastavnika izvodi zaključke koji se zasnivaju na podacima;

− ponekad je samostalan u rešavanju problema i u nedovoljnoj meri kritički rasuđuje;

− pokazuje manji stepen aktivnosti i angažovanja.

FORMATIVNA OCENA – Opis postignuća:

Otežano povezuje činjenice i teško usvaja sadržaje koji se odnose na sabiranje i oduzimanje razlomaka (nivo prepoznavanja) Pokazuje slabu motivisanost za usvajanje matematičkih sadržaja. Osnovne matematičke pojmove prepoznaje po sećanju, bez dubljeg razumevanja.  Rešava najjednostavnije zadatke, sabira i oduzima samo razlomke istih imenilaca pomažući se slikom kada je to potrebno. Greši i do rezultata najčešće dolazi uz pomoć nastavnika. Zadatke rešava sporo. Ne uočava greške samostalno. Nije u dovoljnoj meri fokusiran na zadatke i lako gubi kontakt sa radom.

Opis angažovanja:

Učenik nije posvećen učenju matematike. Pokazuje znanje ispod proseka. Otežano uočava i povezuje činjenice. Nije fokusiran i zainteresovan za rad. Ne pridaje važnost kvalitetu, izgledu i urednosti rada. Povremeno zanemaruje izvršavanje školskih i domaćih zadatka.  Pokazuje nesamostalnost u radu.

Preporuka za dalje napredovanje:

Da bi učenik individualno napredovao preporuka je da se uz konsultaciju sa nastavnikom bavi rešavanjem jednostavnih i lakih zadataka sličnih onima koje je učenik rešavao i koje samostalno može prepoznati i rešiti. Poželjna vrsta zadataka je ona u kojoj je zastupljen grafički dizajn i ilustracije koje ga prate, koje treba što više staviti  funkciju rešavanja zadataka, tj povezivati sa sadržajem zadatka…. Cilj takvog rada je individualno napredovanje učenika, koje će sigurno imati pozitivne transfere na znanja i ideje, pa će učenik biti osposobljen samostalno da rešava zadatke. Uspešnim rešavanjem zadataka učenik će podići samopouzdanje i biće motivisan za sticanje znanja.

Nedovoljan (1) dobija učenik koji:

BROJČANA OCENA –Opis postignuća (Pravilnik o ocenjivanju učenika u osnovnom obrazovanju i vaspitanju ,“Službeni glasnik RS”, broj 34/2019.)

− znanja koja je ostvario nisu ni na nivou prepoznavanja i ne pokazuje sposobnost reprodukcije i primene;

− ne izvodi zaključke koji se zasnivaju na podacima;

− kritički ne rasuđuje;

− ne pokazuje interesovanje za učešće u aktivnostima niti angažovanje.

FORMATIVNA OCENA – Opis postignuća:

Izuzetno teško usvaja gradivo (nivo prisećanja). Obrazlaže haotično i bez razumevanja. Ne poznaje pojmove i ne primenjuje osnovne matematičke zakonitosti koje se odnose na sabiranje i oduzimanje razlomaka. Znanje je manjkavo pa nema njegove primene. Izostaje rešavanje najjednostavnijih zadataka  i uz pomoć nastavnika.

Opis angažovanja:

Učenik nije posvećen učenju matematike. Izostaje  usvajanje najosnovnijih pojmova iz razlomaka. Učenik ne uočava i ne povezuje činjenice. Nezainteresovan je za rad. Ne pridaje važnost kvalitetu, izgledu i urednosti rada. Teško se fokusira na rad, a pri zadacima koji su manje problemski odustaje.  Ne želi raditi kada treba da uloži trud da bi postigao rezultate koji odgovaraju trenutnim kapacitetima. Zanemaruje izvršavanje školskih i domaćih zadatka.

Preporuka za dalje napredovanje:

Da bi učenik individualno napredovao preporuka je da se uz konsultaciju sa nastavnikom dijagnostikuju manjkavosti u predznanju učenika i odredi polazna tačka za napredovanje. Zadaci koje učenik treba da rešava treba da sadrže pojmove koje učenik treba da prepozna ili da reprodukuje. Poželjni su i zadaci sa tekstom u kojima se zahteva razumevanje pročitanog. Poželjno je da učenik u početku rešava lake zadatke u kojima je zastupljen interesantan grafički dizajn i ilustracije koje ga prate, koje treba što više staviti  funkciju rešavanja zadataka, tj. povezivati sa sadržajem zadatka. Grafički dizajn treba prilagoditi tako da  učeniku drži pažnju i pobuđuje interesovanje za rad.  Cilj takvog rada je individualno napredovanje učenika, koje će sigurno uz redovno pohađanje dopunske nastave imati pozitivne transfere na znanja i motivaciju, pa će učenik sigurno biti osposobljen da rešava zadatke na nivou prepoznavanja. Učenik će podići samopouzdanje i biće motivisan za sticanje znanja.

Literatura:

Pravilnik o ocenjivanju učenika u osnovnom obrazovanju i vaspitanju “Službeni glasnik RS”, broj 34 od 17. maja 2019.

Obrazovni standardi za kraj obaveznog obrazovanja za nastavni predmet MATEMATIKA. Posećeno 19.04.2020. na https://ceo.edu.rs/wp-content/uploads/obrazovni_standardi/kraj_obaveznog_obrazovanja/Matematika.pdf

Blumova taksonomija. Posećeno .04.2020. na https://www.zuns.me/sites/default/files/Blumova%20taksonomija_0.pdf

Đelić, J., Marićić, S., Špijunović, K. (2016). Formativna vrednost opisnih ocena u početnoj nastavi matematike, Zbornik instituta za pedagoška istraživanja, Beograd. Posećeno 19.04.2020. na http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf

 

[1] http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf

[2] http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf

[3] http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf


Bosiljka Milinković, nastavnik matematike
OŠ,,22.oktobar” Surčin