Свака формативна оцена истовремено је и описна, а описна оцена ће бити формативна само ако садржи следеће елементе[1]:
- опис постигнућа ученика
- опис ангажовања ученика у настави
- препоруке за даље напредовање.
Опис постигнућа садржи информацију о томе која знања, умења и навике је ученик усвојио у складу са образовним стандардима постигнућа (ако постоје) и/или очекиваним исходима за узраст ученика/годину Тај опис треба да буде јасан, прецизан и концизан. У зависности од тренутка када се оцена даје, постигнуће може обухватати све програмске теме и очекиване исходе учења или само неке од њих.
У опису ангажовања ученика налазе се кључна запажања о радним навикама ученика, односу према обавезама и задужењима, начину учења, степену залагања, комуникацији са другим ученицима и наставником. Осим тога, опис ангажовања указује на контекст у коме ученик показује највише домете у учењу, на активности при којима је видљиво његово задовољство или незадовољство.
Препорука за даље напредовање садржи прецизна упутства, односно савете наставника о томе шта у првим наредним корацима ученик треба да уради да би резултат учења био бољи од оствареног, или да би се задржао достигнути висок ниво постигнућа. Ради се о прецизно и за ученика јасно формулисаним саветима за краткорочно или дуготрајније поступање у даљем учењу.
У елементу опис образовног постигнућа очекује се прецизна повратна информација о томе шта ученик, зна, може и уме у односу на програмске захтеве и исходе у настави математике.
Квалитет описних оцена у настави математике
Оцена из математике мора да пружа прецизну и садржајну повратну информацију о томе шта су ученици научили из математике, односно која знања, умења и навике су стекли и до ког нивоа су дошли у односу на очекиване исходе учења (одређују се у односу на утврђене стандарде постигнућа из математике за крај другог циклуса основне школе:
- Образовних стандарда за крај другог циклуса обавезног образовања
- Програме наставе и учења за предмет математика по разредима
- Блумове таксономије
- Циљеве наставног предмета математика по разредима.
Пример квалитетног описа постигнућа за ученика који постиже високе резултате[2]:
Ученик самостално решава сложеније текстуалне задатке у првој стотини, са сабирањем и одузимањем преко десетице, успешно примењује знања о геометријским појмовима.
Ефикасан је и сигуран у раду, чак и у задацима који превазилазе програм, а повремено користи оригиналне приступе у решавању задатака.
(Није било потребно да наставник пише о успешном бројању, рачунању, разумевању појмова дужи, праве, криве и слично (кумулативност описа постигнућа), али је било важно да се јасно назначи да на крају првог полугодишта овај ученик може много више од онога што су очекивани исходи. Такође, из описа се може сазнати да наставник одговара на потребе ученика, јер га не задржава у задатим програмским оквирима за прво полугодиште првог разреда.)
Код описa образовних постигнућа из математике мора бити заступљена прецизност у извештавању савладаности кључних програмских области или степена савладаности градива.
Пример неквалитетног описа постигнућа који не садржи ни елементарне информације[3]:
У односу на очекивано ученик постиже задовољавајући резултат.
Овакав опис наводи на следећа питања:
Очекивано у односу на капацитете ученика или у односу на програм?
За кога је резултат задовољавајући – за ученика, наставника, родитеља?
Уопштено гледано, у процењивању образовног постигнућа ученика из математике недовољно се као ослонац користе национални стандарди постигнућа. Већини описа постигнућа замера се то што су начелни и што се односе само на поједине области наставног програма. На пример, Радио је веома добро и одговорно у аритметици и постигао добре резултате. Треба наставити са оваквим радом и у геометрији. Осим тога, у анализираним описним оценама постоје примери који указују да учитељи не користе знања о кумулативности исхода учења, што се може видети из примера: Ученица броји, чита и упоређује бројеве до 100. Сабира и одузима до 20. Решава једноставне текстуалне задатке са сабирањем и одузимањем до 20. Сваки учитељ ће сигурно рећи да ученици не могу сабирати и одузимати уколико није развијена операција серијације (ученици успешно пореде бројеве по величини), али када описују образовно постигнуће ученика дешава се да ово занемарују, па описи садрже непотребне наводе о поређењу бројева.
Квалитетан опис ангажовања ученика
Ученица је посвећена учењу математике, истрајна је у раду, воли изазове и нетипичне задатке, пажљива је на часу, редовно извршава школске и домаће задатке, а радо учи у сарадњи са друговима.
Углавном се помиње то да се ученик труди или не труди на часу, а мало се може сазнати о начинима на који ученик учи математику и о његовој позицији у различитим социјалним ситуацијама. Као илустрацију овог налаза, издвајамо следећи запис наставника:
Постигао је напредак у овом периоду иако рад није био континуиран. Потребно је више ангажовања и воље.
Наставници су најмање успешни у давању препорука ученицима о томе шта и како даље треба да уче. Препоруке морају бити корисне ученицима у наставку учења. Препоруке морају бити конкретне и у њима морају бити одређени нови циљеви учења.
Пример неквалитетне препоруке за даље напредовање:
Очекује се да будеш успешнија.
Препоручује се да буде самосталнија у решавању задатака.
Радити на самосталности и учити са више разумевања;
Потребно је наставити са добрим радом и даље
Ученик је правио пропусте које треба отклонити.
Потребно је стално вежбање у наредном периоду.
Мало је вероватно да ће ученици који су добили овакве препоруке разумети шта се од њих очекује у даљем учењу математике јер препоручени правац није јасно одређен.
ЗАКЉУЧАК: Добра описна оцена може бити полазиште у развоју квалитетног дијалога између ученика и наставника, а притом обе стране јасно знају шта даље треба да ураде. Дата усмено („у ходу“, без одлагања) или у писаној форми, описна оцена је средство којим се посредује у вођењу учења, али тако да се јача позиција ученика који лакше планира даље учење, опскрбљен релевантним информацијама.
Препоруке за даље напредовање неодвојиви су део процене, јер се на квалитетну процену постигнућа логично надовезује и препорука о томе шта ученик треба да ради у првом наредном кораку.
НАСТАВНИ ПРЕДМЕТ: математика
ТЕМА: РАЗЛОМЦИ
РАЗРЕД: пети
Оцену одличан (5) добија ученик који:
БРОЈЧАНА ОЦЕНА –Опис постигнућа (Правилник о оцењивању ученика у основном образовању и васпитању ,“Службени гласник РС”, број 34/2019.)
− у потпуности показује способност трансформације знања и примене у новим ситуацијама;
− лако лoгички пoвeзуje чињeницe и пojмoвe;
− самостално изводи закључке који се заснивају на подацима;
− решава проблеме на нивоу стваралачког мишљења и у потпуности критички рaсуђуje;
− показује изузетну самосталност уз изузетно висок степен активности и ангажовања.
ФОРМАТИВНА ОЦЕНА – Опис постигнућа:
Ученик самостално решава сложеније текстуалне задатке са сабирањем и одузимањем разломака и успешно примењује стечена знања о разломцима у решавању проблема.
Лако и брзо усваја садржаје на највишем степену (знање је на нивоу анализе, синтезе и евалуације). Показује изразит интерес за предмет. Тачно и темељно посматра, логички повезује и образлаже математичке појмове и законитости. Уочава суштину законитости, учи са разумевањем. Проналази решења која нису првобитно дата.
Ефикасан је и сигуран у раду, чак и у задацима који превазилазе програм, а повремено користи оригиналне приступе у решавању задатака.
Стечено знање примењује на нове, сложеније примере. Креативно примењује усвојене вештине и знања у новим ситуацијама. Способан је преносити знања другим ученицима. Реагује брзо, одговара темељно и аргументовано. Самостално и тачно решава проблемске ситуације.
Опис ангажовања:
Показује изразит интерес за предмет. Посвећен је учењу математике. Радо и редовно учи, истрајан је у раду, воли изазове и нетипичне задатке, редовно извршава школске и домаће задатке. Изразито је способан. Проблем разматра темељно и тачно. Брзо мисли и самостално и правилно закључује. Изразито је детаљан и стално брине о квалитету свог рада. Увек је активан. Тражи додатне задатке. Радо сарађује и комуницира са друговима помажући им да реше математичке проблеме.
Препорука за даље напредовање:
Да би ученик задржао достигнути висок ниво постигнућа и индивидуално напредовао препорука је да се бави малим математичким „истраживањима“ која пружају могућност решавања задатака на више начина, малим студијама проблема, уопштењима задатака, претраживањем по интернету…. Циљ таквог рада је индивидуално напредовање ученика, које ће сигурно имати позитивне трансфере на знања и идеје, па и на успех на такмичењима.
Оцену врло добар (4) добија ученик који:
БРОЈЧАНА ОЦЕНА –Опис постигнућа (Правилник о оцењивању ученика у основном образовању и васпитању ,“Службени гласник РС”, број 34/2019.)
− у великој мери показује способност примене знања и лoгички пoвeзуje чињeницe и пojмoвe;
− самостално изводи закључке који се заснивају на подацима;
− решава поједине проблеме на нивоу стваралачког мишљења и у знатној мери критички рaсуђуje;
− показује велику самосталност и висок степен активности и ангажовања.
ФОРМАТИВНА ОЦЕНА – Опис постигнућа:
Знање је усвојио на нивоу примене (степен оперативности). Без већих потешкоћа самостално решава задатке са сабирањем и одузимањем разломака и успешно примењује стечена знања о разломцима.
Самостално, тачно и међу првима решава математичке задатке. Уочава, примењује и образлаже математичке законитости. У великој мери показује способност примене знања и логички повезује чињенице и појмове.
Разуме градиво и зна се служити усвојеним знањем. Наводи властите примере и самостално решава и сложеније задатке. Уз помоћ наставника, решава нове проблемске ситуације. Примењује стечено знање, самостално уочава грешке и исправља их.
Опис ангажовања:
Ученик је посвећен учењу математике, радо и редовно учи, истрајан је у раду, самосталан је и заинтересован за учење. Савесно и редовно извршава школске и домаће задатке.
Препорука за даље напредовање:
Да би ученик задржао достигнути ниво постигнућа и индивидуално напредовао препорука је да се уз консултацију са наставником бави решавањем сложенијих математичких задатака, решавањем задатака на више начина и решавањем задатака у којима се јављају нове проблемске ситуације. Препорука ја да ученик интензивира комуникацију и сарадњу са наставником и ученицима који су оспособљени за решавање наведене врсте задатака… Циљ таквог рада је индивидуално напредовање ученика, које ће сигурно имати позитивне трансфере на знања и идеје, па и на боља постигнућа на тестовима, контролним задацима и писменим задацима.
Оцену добар (3) добија ученик који:
БРОЈЧАНА ОЦЕНА –Опис постигнућа (Правилник о оцењивању ученика у основном образовању и васпитању ,“Службени гласник РС”, број 34/2019.)
− у довољној мери показује способност употребе информација у новим ситуацијама;
− у знатној мери лoгички пoвeзуje чињeницe и пojмoвe;
− већим делом самостално изводи закључке који се заснивају на подацима и делимично самостално решава поједине проблеме;
− у довољној мери критички рaсуђуje;
− показује делимични степен активности и ангажовања.
ФОРМАТИВНА ОЦЕНА – Опис постигнућа:
Садржаје је усвојио на нивоу разумевања ( ниво репродукције ). Репродукује и разуме основне појмове и правила која се односе на сабирање и одузимање разломака, али често изостаје примена и образлагање властитим примерима. Спорији је у раду. Задатке решава углавном самостално мада често изостаје тачност. Делимично примењује математичке законитости иако их познаје. Уочава грешке и исправља их уз помоћ наставника. Примењује научено на једноставним примерима. Изражава несигурност при објашњавању чињеница и појмова.
Опис ангажовања:
Ученик није у потпуности посвећен учењу математике. Остварује просечно знање из разломака. Често је духом одсутан. Повремено су потребни подстицаји у раду. Када је правилно стимулисан ради само под контролом или сталним подстицајем. Добро мисли, али не уочава увек суштину законитости и не сналази се у образлагању решених задатака. Тражи помоћ када му је потребна. Када успешно реши задатке добија вољу за рад. У довољној мери критички расуђује, али није довољно самосталан у исправљању грешака. Савесно и редовно извршава школске и домаће задатке уз мању тачност истих.
Препорука за даље напредовање:
Да би ученик задржао достигнути ниво постигнућа и индивидуално напредовао препорука је да се уз консултацију са наставником бави решавањем лакших задатака у којима ће примењивати знање и логички повезивати чињенице и појмове који су му познати… Циљ таквог рада је индивидуално напредовање ученика, које ће сигурно имати позитивне трансфере на знања и идеје, па ће ученик бити оспособљен да уочава суштину законитости, при чему ће знати да образложи решене задатке. Успешним решавањем задатака ученик ће подићи самопоуздање и биће мотивисан за стицање знања.
Оцену довољан (2) добија ученик који:
БРОЈЧАНА ОЦЕНА –Опис постигнућа (Правилник о оцењивању ученика у основном образовању и васпитању ,“Службени гласник РС”, број 34/2019.)
− знања која је остварио су на нивоу репродукције, уз минималну примену;
− у мањој мери лoгички пoвeзуje чињeницe и пojмoвe и искључиво уз подршку наставника изводи закључке који се заснивају на подацима;
− понекад је самосталан у решавању проблема и у недовољној мери критички рaсуђуje;
− показује мањи степен активности и ангажовања.
ФОРМАТИВНА ОЦЕНА – Опис постигнућа:
Отежано повезује чињенице и тешко усваја садржаје који се односе на сабирање и одузимање разломака (ниво препознавања) Показује слабу мотивисаност за усвајање математичких садржаја. Основне математичке појмове препознаје по сећању, без дубљег разумевања. Решава најједноставније задатке, сабира и одузима само разломке истих именилаца помажући се сликом када је то потребно. Греши и до резултата најчешће долази уз помоћ наставника. Задатке решава споро. Не уочава грешке самостално. Није у довољној мери фокусиран на задатке и лако губи контакт са радом.
Опис ангажовања:
Ученик није посвећен учењу математике. Показује знање испод просека. Отежано уочава и повезује чињенице. Није фокусиран и заинтересован за рад. Не придаје важност квалитету, изгледу и уредности рада. Повремено занемарује извршавање школских и домаћих задатка. Показује несамосталност у раду.
Препорука за даље напредовање:
Да би ученик индивидуално напредовао препорука је да се уз консултацију са наставником бави решавањем једноставних и лаких задатака сличних онима које је ученик решавао и које самостално може препознати и решити. Пожељна врста задатака је она у којој је заступљен графички дизајн и илустрације које га прате, које треба што више ставити функцију решавања задатака, тј повезивати са садржајем задатка…. Циљ таквог рада је индивидуално напредовање ученика, које ће сигурно имати позитивне трансфере на знања и идеје, па ће ученик бити оспособљен самостално да решава задатке. Успешним решавањем задатака ученик ће подићи самопоуздање и биће мотивисан за стицање знања.
Недовољан (1) добија ученик који:
БРОЈЧАНА ОЦЕНА –Опис постигнућа (Правилник о оцењивању ученика у основном образовању и васпитању ,“Службени гласник РС”, број 34/2019.)
− знања која је остварио нису ни на нивоу препознавања и не показује способност репродукције и примене;
− не изводи закључке који се заснивају на подацима;
− критички не рaсуђуje;
− не показује интересовање за учешће у активностима нити ангажовање.
ФОРМАТИВНА ОЦЕНА – Опис постигнућа:
Изузетно тешко усваја градиво (ниво присећања). Образлаже хаотично и без разумевања. Не познаје појмове и не примењује основне математичке законитости које се односе на сабирање и одузимање разломака. Знање је мањкаво па нема његове примене. Изостаје решавање најједноставнијих задатака и уз помоћ наставника.
Опис ангажовања:
Ученик није посвећен учењу математике. Изостаје усвајање најосновнијих појмова из разломака. Ученик не уочава и не повезује чињенице. Незаинтересован је за рад. Не придаје важност квалитету, изгледу и уредности рада. Тешко се фокусира на рад, а при задацима који су мање проблемски одустаје. Не жели радити када треба да уложи труд да би постигао резултате који одговарају тренутним капацитетима. Занемарује извршавање школских и домаћих задатка.
Препорука за даље напредовање:
Да би ученик индивидуално напредовао препорука је да се уз консултацију са наставником дијагностикују мањкавости у предзнању ученика и одреди полазна тачка за напредовање. Задаци које ученик треба да решава треба да садрже појмове које ученик треба да препозна или да репродукује. Пожељни су и задаци са текстом у којима се захтева разумевање прочитаног. Пожељно је да ученик у почетку решава лаке задатке у којима је заступљен интересантан графички дизајн и илустрације које га прате, које треба што више ставити функцију решавања задатака, тј. повезивати са садржајем задатка. Графички дизајн треба прилагодити тако да ученику држи пажњу и побуђује интересовање за рад. Циљ таквог рада је индивидуално напредовање ученика, које ће сигурно уз редовно похађање допунске наставе имати позитивне трансфере на знања и мотивацију, па ће ученик сигурно бити оспособљен да решава задатке на нивоу препознавања. Ученик ће подићи самопоуздање и биће мотивисан за стицање знања.
Литература:
Правилник о оцењивању ученика у основном образовању и васпитању “Службени гласник РС”, број 34 од 17. маја 2019.
Образовни стандарди за крај обавезног образовања за наставни предмет МАТЕМАТИКА. Посећено 19.04.2020. на https://ceo.edu.rs/wp-content/uploads/obrazovni_standardi/kraj_obaveznog_obrazovanja/Matematika.pdf
Блумова таксономија. Посећено .04.2020. на https://www.zuns.me/sites/default/files/Blumova%20taksonomija_0.pdf
Ђелић, Ј., Марићић, С., Шпијуновић, К. (2016). Формативна вредност описних оцена у почетној настави математике, Зборник института за педагошка истраживања, Београд. Посећено 19.04.2020. на http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf
[1] http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf
[2] http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf
[3] http://www.doiserbia.nb.rs/img/doi/0579-6431/2016/0579-64311601127D.pdf
Босиљка Милинковић, наставник математике
ОШ,,22.октобар” Сурчин
